В ночь на 7 января 1610 года Галилео Галилей с помощью созданного им самим 32-х кратного телескопа открыл наиболее крупные спутники Юпитера, за которыми с тех пор закрепилось название «галилеевых».
Благодаря своему открытию, которое он описал в сочинении «Звёздный вестник», Галилей вскоре становится самым знаменитым учёным Европы. Книга имела сенсационный успех, даже коронованные особы спешили обзавестись телескопом. Несколько телескопов Галилей подарил Венецианскому сенату, который в знак благодарности назначил его пожизненным профессором с окладом 1000 флоринов.
Первоначально Галилей обнаружил только три спутника и считал их неподвижными звёздами около Юпитера. Он продолжил наблюдение с 8 января по 2 марта и в ходе него открыл четвёртый спутник, а также обнаружил обращение этих небесных тел вокруг Юпитера. На открытие спутников претендовал также немецкий астроном Симон Мариус, который утверждал, что наблюдал их в 1609 году, но вовремя не опубликовал данные об этом. Есть также некоторые основания полагать, что спутники Юпитера были известны астрономам инков.
Названия галилеевых спутников были предложены тем же Симоном Мариусом в 1614 году, который присвоил им имена персонажей древнегреческой мифологии — Ио, Европа, Ганимед и Каллисто.
Однако в течение долгого времени эти названия практически не использовались, тем более, что сам Галилей назвал четыре открытые им спутника «планетами Медичи» (в честь четырёх братьев Медичи) и присвоил им порядковые номера. Однако история распорядилась так, что, хотя Галилея и считают первооткрывателем спутников, за ними закрепились имена, данные Мариусом. С середины XX века привычные нам названия спутников стали общеупотребительными.
Систему Юпитера иногда называют «Солнечной системой в миниатюре». Ганимед имеет диаметр превосходящий диаметр Меркурия. Под поверхностью Европы обнаружен глобальный океан, а Ио известен тем, что на нём действуют самые мощные в Солнечной системе вулканы. Каллисто — одно из самых кратерированных тел в Солнечной системе. Поверхность спутника очень старая, около 4 млрд. лет, а его геологическая активность крайне низкая. У Юпитера имеются слабые планетарные кольца.
Спутники ярки и вращаются по достаточно удалённым от планеты орбитам, так что их легко различить даже в полевой бинокль. Для галилеевых спутников характерна закономерность — чем дальше спутник расположен от Юпитера, тем ниже его средняя плотность и тем больше на нём воды (в твёрдом или жидком состояниях). Одна из гипотез объясняет это тем, что в ранние эпохи эволюции Солнечной системы Юпитер был гораздо горячее и летучие соединения (в том числе водяной пар) выметались из областей, близких к планете.
Юпитер исследовался восемью автоматическими межпланетными станциями НАСА. Наибольшее значение имели исследования с помощью аппаратов «Пионер» и «Вояджер», и позднее «Галилео». Последним аппаратом, посетившим Юпитер, был зонд «Новые горизонты», направляющийся к Плутону. На сегодняшний день ученым известно 67 спутников Юпитера, среди которых галилеевы — самые крупные.